Aprender sobre colaboração através do jogo do dilema do prisioneiro

A área de teoria de jogos, que tem muito mais que ver com matemática do que com a dimensão lúdica ou social dos jogos, tem sido nas últimas décadas uma área de estudos e investigação bastante ativa. Um dos casos de estudo recorrentes prende-se com o jogo do dilema do prisioneiro (JDP), especialmente na sua vertente interativa ou repetida, que prevê múltiplas jogadas seguidas. Através destes exemplos de estudos têm sido retiradas várias conclusões sobre o comportamento humano perante a tomada de decisão e os processos de colaboração. 

Prisoners Exercising - Van Gogh

Fonte:  https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Vincent_Willem_van_Gogh_037.jpg

No fundo o JDP consiste, de um modo simplificado, num jogo de escolhas, em que dois prisioneiros são submetidos a escolhas de denuncia ou de colaboração com os demais prisioneiros para garantir que ninguém denuncia outrem. Pois se ninguém denunciar todos cumprem uma pena mais pequena. Mas se alguém denunciar isoladamente outro esse prisoneiro ganha o máximo benefício. Por outro lado, se todos denunciarem todos maximizam perdas, pois todos sofrem a pena máxima. Na forma interativa ou repetida podem ser estabelecidos padrões, havendo uma tendência de melhorar os benefícios da cooperação entre prisioneiros no longo prazo e em jogadas repetidas (Axelrod, 1980). No entanto, nada de isto invalida os conhecidos equilíbrios de Nash, que de uma forma simplificada se pode resumir como aquelas situações em que os jogadores deixam de querer alterar as suas estratégias por ficarem satisfeitos com os resultados obtidos (Vives, 1990).

Estas investigações continuam a ser desenvolvidas. A título de exemplo aqui ficam algumas constatações retiradas de diversos artigos científicos recentes:

• Dal Bo (2005) considera que a cooperação aumenta na medida em que a probabilidade de continuação do jogo aumenta, e que a cooperação é maior em jogos de duração indefinida que nos jogos de duração finita;
• Duffy & Ochs (2009) comprovaram que a cooperação no JDP é maior quando os pares se conhecem e passaram por vários jogos.
• Dal Bó & Fréchette (2011) geraram evidências de que a experiência no jogo desempenha um papel importante no surgimento de cooperação em jogos de DP. Descobriram que com experiência, o efeito da perda total tem um papel importante no fomentar da cooperação, da confiança.
• Lugovskyy et al. (2017) encontraram evidência de menor cooperação na última ronda do jogo. 

Estes são apenas alguns exemplos, entre muitos artigos recentes produzidos, sobre as leituras dos comportamentos dos jogadores em casos e variantes do dilema do prisioneiro (DP). São exemplos de como os jogos, embora aqui estejamos perante um problema matemático e não sobre um jogo lúdico, podem ser utilizados para fins sérios que extravasam os jogos e com os quais podemos estabelecer múltiplos paralelismos. Podemos aprender muito com isso.

Conseguimos identificar aqui algumas condições que podem contribuir para o estímulo dos processos de colaboração. A proximidade, conhecimento e interação entre as pessoas, o convívio em atividades mútuas, ajudam a gerar confiança que leva à cooperação. Salienta-se também a importância da demonstração e consciência dos efeitos de perdas globais da não cooperação ao longo do tempo. A continuidade dos processos de interação é uma necessidade para o estabelecimento da cooperação, de preferências com as mesmas pessoas.  

Tal como noutras abordagens, a cooperação e colaboração não ocorrem por milagre. Desenvolvem-se porque trazem benefícios coletivos e porque existem condições sociais para que isso possa acontecer.

Referências bibliográficas:

Axelrod, R. (1980). Effective choice in the prisoner's dilemma. Journal of conflict resolution, 24(1), 3-25.

Dal Bó, Pedro, 2005. Cooperation under the shadow of the future: experimental evidence from infinitely repeated games. Amer. Econ. Rev.95, 1591–1604.

Dal Bó, Pedro, Fréchette, Guillaume, 2011. The evolution of cooperation in infinitely repeated games: experimental evidence. Amer. Econ. Rev.101, 411–429.

Duffy, John, Ochs, Jack, 2009. Cooperative behavior and the frequency of social interaction. Games Econ. Behav.66, 785–812.

Lugovskyy, V., Puzzello, D., Sorensen, A., Walker, J., & Williams, A. (2017). An experimental study of finitely and infinitely repeated linear public goods games. Games and Economic Behavior, 102, 286-302.
Vives, X. (1990). Nash equilibrium with strategic complementarities. Journal of Mathematical Economics, 19(3), 305 321.